Populacja jednowymiarowa

Test dla wskaźnika struktury w populacji jednowymiarowej służy weryfikacji hipotezy o równości wskaźnika struktury $p$ w populacji generalnej konkretnej liczbie $p_o$. A zatem stawiamy hipotezę:

$H_0: p=p_0$

wobec jednej z hipotez alternatywnych:

$H_1:~~(a)~p\neq p_0,~~~(b)~p>p_0,~~~(c)~p < p_0$

prowadzących kolejno do obustronnego, prawostronnego oraz lewostronnego obszaru krytycznego.

Niezbędnym założeniem dla tego testu jest liczność próby $n$ wynosząca co najmniej 100 obserwacji.

Statystykę testową obliczamy według następującego wzoru:

$Z=\frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\frac{\hat{p} (1-\hat{p})}{n}}}$

gdzie $\hat{p}$ jest frakcją elementów mających interesującą nas własność w próbie.

Jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa statystyka $Z$ ma rozkład normalny standardowy.