Statystyka – Porady | Analizy | Opracowania | Obliczenia | Pomoc statystyczna

Za pomocą tych testów weryfikujemy hipotezę o równości wartości przeciętnych w dwóch populacjach, tzn. stawiamy hipotezy:

wobec jednej z hipotez alternatywnych:

W zależności od rodzaju i liczności danych, jakimi dysponujemy, wybieramy odpowiedni rodzaj testu:

-test dla zmiennych niepowiązanych

-test dla zmiennych powiązanych

Przykład

Uwaga W poniższym przykładzie zakładamy normalność rozkładów oraz jednorodność wariancji w grupach. W praktyce założenia te powinny zostać zweryfikowane; normalność można sprawdzić testem normalności Shapiro-Wilka, zaś jednorodność wariancji - testem równości wariancji dla 2 populacji lub testem równości wielu wariancji. W przypadku braku pewności co do prawdziwości tych założeń w omawianej sytuacji zaleca się wykonanie nieparametrycznego testu U Manna-Whitneya.
W celu sprawdzenia, czy kobiety palą więcej papierosów niż mężczyźni przeprowadzono badanie, w którym wzięło udział 20 palących kobiet i 20 palących mężczyzn. Zapytano ich o średnią ilość wypalanych papierosów w ciągu dnia.
Rozkład odpowiedzi ukształtował się następująco:
kobiety: = 9, 16, 17, 13, 12, 7, 10, 12, 6, 8, 4, 11, 5, 8, 5, 9, 17, 14, 3, 5
mężczyźni: = 5, 8, 8, 8, 9, 9, 5, 8, 7, 5, 14, 13, 3, 6, 15, 12, 4, 11, 7, 18, 15, 5, 9, 5, 9
W celu wyznaczenia statystyki testowej wyznaczamy najpierw następujące elementy:
wartość średnią wśród badanych kobiet i mężczyzn odpowiednio:
liczności obu grup:
wariancję wśród grupy badanych kobiet i mężczyzn:
Statystyka testowa dla zebranych danych przyjmie wartość:
W tym przypadku naszą hipotezą alternatywną jest stąd zbiór krytyczny będzie prawostronny i dla i 38 stopni swobody obliczona wartość statystyki testowej nie wpadnie w przedział krytyczny określony granicami . Stąd wniosek, że różnica w liczbie wypalanych dziennie papierosów pomiędzy palącymi kobietami i palącymi mężczyznami nie jest istotna.
Wszelkie uwagi mile widzane:
statystyka@biostat.com.pl
©2013 Statystyka.az.pl
Wszystkie prawa zastrzeżone.
Kontakt