W tym teście za hipotezę zerową stawiamy stwierdzenie, że wariancje w dwóch populacjach są równe wobec hipotezy, że jedna z wariancji jest większa, co zapisujemy:

 $H_0:\sigma_1^2=\sigma_2^2$

 $H_1:\sigma_1^2\neq\sigma_2^2$

Statystykę testową wyznaczamy za pomocą wzoru:

 $F=\frac{max(S_1^{*2},S_2^{*2})}{min(S_1^{*2},S_2^{*2})}$

gdzie $S_i^{*2},i=1,2$ jest nieobciążonym estymatorem wariancji i-tej zmiennej danym wzorem:

 $S_i^{*2}=\frac{1}{n_i-1} \sum\limits_{j=1}^{n_i} (X_j-\overline{X_i})^2,~~~~i=1,2.$

Statystyka $F$ przy założeniu słuszności $H_0$ ma rozkład F-Snedecora z $n_1-1$ i $n_2-1$ stopniami swobody, gdzie za $n_1$ przyjmujemy liczność próby, w której występuje większa wariancja, a za $n_2$ liczność próby z mniejszą wariancją. Obszar krytyczny dla tego testu jest obszarem prawostronnym.

dr Marian Płaszczyca

Head of Statistics & IT

BioStat^® sp. z o.o.

(+48) 666069834

statystyka@biostat.com.pl

Pomóż nam rozwijać serwis z materiałami edukacyjnymi. Polub nas na Facebook.